छह समान गेंदों को एक क्षैतिज घर्षणहीन सतह पर एक सीधी खांचे में रखा गया है। प्रत्येक $v$ वेग से गति करती हुई दो समान गेंदें बाईं ओर से $6$ गेंदों की पंक्ति से प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है। समान द्रव्यमान वाले तीन समान गोले चित्र में दिखाए अनुसार एक-आयामी गति करते हैं,जिनका प्रारंभिक वेग $v_{A} = 5 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 4 \ m/s$ है। यदि हम प्रत्यास्थ टक्कर होने के लिए पर्याप्त समय तक प्रतीक्षा करें,तो अंतिम वेग $v_{A} = 4 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 5 \ m/s$ होंगे।
कारण $(R)$: समान द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में,दो वस्तुएं अपने वेगों का आदान-प्रदान करती हैं। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$u$ वेग से गति कर रहा एक न्यूट्रॉन $A$ द्रव्यमान संख्या वाले परमाणु के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि टक्कर सम्मुख (head-on) है और न्यूट्रॉन की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E$ है, तो टक्कर के बाद न्यूट्रॉन की अंतिम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक अणु $v$ वेग से गति कर रहा है और प्रति सेकंड एक कंटेनर की दीवार के साथ $5$ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। $5$ टक्करों में दीवार के संवेग में प्रति सेकंड परिवर्तन होगा:

$12\ m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से गति कर रहा एक हल्का कण,उसी दिशा में $10\ m/s$ की गति से चल रहे एक बहुत भारी ब्लॉक से टकराता है। टक्कर एक-आयामी और प्रत्यास्थ (elastic) है। टक्कर के बाद,कण:

पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए,प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ का मान क्या होता है?